Rhee

Hipótesis Los dados son completamente aleatorios entre 1 y 100. Cada persona tiene la misma probabilidad de obtener cualquier número. El ganador será quien obtenga el número más alto. Queremos determinar cómo cambia la probabilidad de ganar en dados al momento de lanzar dados por los objetos. Probabilidad de no ganar Para que tú no ganes, al menos una otra persona debe obtener unos dados mayores que los tuyos. Esto implica que la probabilidad de no ganar depende directamente del número de personas participando. Paso 1: Probabilidad de un solo enfrentamiento Cuando hay solo una persona más, tienes una probabilidad de 50% de perder, ya que ambos tienen las mismas probabilidades de obtener cualquier número. Paso 2: Generalización a más personas Si hay más de una persona, la probabilidad de que tú pierdas aumenta porque cada persona tiene una oportunidad independiente de obtener un número mayor que el tuyo. Si hay n personas en total, tu probabilidad de ganar el premio es igual a la probabilidad de que todas las demás personas obtengan un número menor o igual que el tuyo. Esta probabilidad de ganar se calcula como: Donde: x :es tu número (aleatorio entre 1 y 100). x/100 :es la probabilidad de que una persona obtenga un número menor o igual a xxx. El complemento de esta probabilidad es la probabilidad de no ganar: P(no ganar) = 1−P(ganar) Conclusión La probabilidad de que no ganes el premio aumenta a medida que hay más participantes, porque tienes que superar a más personas. Específicamente: Con 4 personas, tienes 25.50% de probabilidad de ganar y 74.50% de no ganar. Con 5 personas, tienes 20.50% de probabilidad de ganar y 79.50% de no ganar. Esto demuestra que agregar una persona más reduce significativamente tus posibilidades de ganar, ya que las probabilidades de que alguien más obtenga un número mayor que el tuyo aumentan Cuadro ilustrativo sobre cuanto varia en cantidad de las personas participantes Nota: intente por un buen rato agregar la tabla y la formula como tal pero no me salió, por eso las imágenes mal hechas